Title: 15_Aufgaben_Examen_Induktivität
Course: noName_Grndl_Elt-GS_RCL

Formeln Induktivität

Induktivität

Eine Spule hat die Induktivität L = 1 Henry, wenn sich die Stromstärke in s = 1 Sekunde gleichmäßig um I = 1 Ampere ändert, und dabei eine Spannung von U = 1 Volt induziert wird.

\( L = \large{N^2 \cdot µ_0 \cdot µ_r \cdot A \over lm} \)

N = Anzahl der Windungen der Spule
A = Querschnitt der Spule mm^2
l_m = mittlere Länge der Spule in m
µ_0 = magnetische Feldkonstante, Induktionskonstante = \( 1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m} \)
µ_r = Permeabilitätszahl, sie ist dimensionslos und Material abhängig; Cu, H2O, H, Zn ~0,9 || Vakuum, Luft, Kunststoffe, Al ~1 || Fe ~ 300 ...10000 || Ferrite ~ 4 ... 15000

Reihen- Parallelschaltung

\( Parallel: L_{ges} = {\large{1 \over { {1 \over L_1} + {1 \over L_2} + {1 \over L_3} + ... + {1 \over L_n} }}} Reihe: L_{ges} = L_1 + L_2 + L_3 + .... + L_n \)

Einschalten RL-Reihenschaltung

\( I(t) = I_0 \cdot ( 1- e^{ -{R \over L} \cdot t } ) ; I_0 = \left| U_0 \over R \right| \\ U_R(t) = \left| U_0 \right| \cdot ( 1- e^{ -{R \over L} \cdot t } ) \\ U_L(t) = \left| U_0 \right| \cdot e^{ -{R \over L} \cdot t } \)

Nach der Zeitkonstante τ = \(L \over R \) ist U_L auf ca. 37%  von U_0 abgefallen.

Ausschalten RL--Reihenschaltung

\( I(t) = I_0 \cdot e^{ -{R \over L} \cdot t } ; I_0 = \left| U_0 \over R \right| \\ U_R(t) = \left| U_0 \right| \cdot e^{ -{R \over L} \cdot t } \\ U_L(t) = -\left| U_0 \right| \cdot e^{ -{R \over L} \cdot t } \)

Nach der Zeitkonstante τ = \(L \over R \) ist |U_L| auf ca. 37%  von U_0 abgefallen.

Teil 1 - Aufgabe Aufladevorgang Induktivität berechnen Einschaltvorgang
https://www.youtube.com/watch?v=2QfcQabZMBo

Teil 2 - Aufgabe Strom für t gegen unendlich berechnen
https://www.youtube.com/watch?v=gCOqZY0wDKQ

Teil 3 Aufgabe- Spannungsverlauf Spule herleiten Differenzialgleichung Einschaltvorgang
https://www.youtube.com/watch?v=ZxuMEGsA_GI