Title: Standard für Elektrotechnik
Course: Elektro Formeln und Quizzes

Standardkategorie für Fragen, die im Kontext 'Elektrotechnik' freigegeben sind.

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Q: Ein Kondensator wird aufgeladen und anschließend werden seine Anschlußdrähte an eine Lampe angeschlossen.

Was ist zu beobachten?
- nichts passiert
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit über eine längere Zeit
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit über eine kürzere Zeit
- die Lampe leuchtet in ganz schwacher Helligkeit über eine längere Zeit
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit ganz kurz auf und verlischt dann sehr schnell
A: die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit ganz kurz auf und verlischt dann sehr schnell

Q: Ein Kondensator speichert elektrische Energie?
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: Wie groß ist die Zeitkonstante bei einer RC-Schaltung,

wenn R = {r} kΩ und C = {c} pF ist?
A: {r}*1000*{c}*pow(10,-12) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Bei R = 680kΩ und C = 150pF ist die Zeitkonstante τ = R ⋅ C = 680 ⋅10^3 Ω ⋅150 ⋅10^(−12) F = 102µs Tip für Instructor: in Antwortformel: {r}*1000*{c}*pow(10,-12) entspricht: r * 1000 * c * 10^-12

Q: Ein Widerstand R = {r}kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet.

Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein,

dass sich eine Zeitkonstante τ = {t}µs ergibt?

HINWEIS: Ergebnis mit min 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: ( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 )"): Ein Widerstand R = 5,6kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet. Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein, dass sich eine Zeitkonstante τ = 220µs ergibt? \( C = { \tau \over R } = { {220 \cdot 10^{-6} s} \over {5600 \Omega } } = 39,3nF \)
Feedback: \(\tau = R \cdot C \) Antwortformel intern: ( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 )
  Hint: Einheiten beachten!

Q: Eine Schaltung aus Widerstand und Kondensator soll eine Zeitkonstante τ = {t}ms haben.

Wie groß muss der Widerstand R gewählt werden,

wenn der Kondensator eine Kapazität von C = {c}nF hat?
A: ( {t}*pow(10,-3) ) / ( {c}*pow(10,-9) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Schaltung aus Widerstand und Kondensator soll eine Zeitkonstante τ = 45ms haben. Wie groß muss der Widerstand R gewählt werden, wenn der Kondensator eine Kapazität von C = 330nF hat? \( bei ~ \tau = 45ms ~ und ~ C = 330nF \\ R = { {\tau} \over {C} } = { {45 \cdot 10^{-3}} \over {330 \cdot 10^{-9}} } = 136,4k\Omega \) Antwortformel intern: ( {t}*pow(10,-3) ) / ( {c}*pow(10,-9) )
  Hint: Einheiten und Exponenten beachten!

Q: Nach einer Aufladezeit t von  t = 1 * τ  ist der Kondensator auf wie viel Prozent aufgeladen?
- 33%
- 50%
- 63%
- 95%
- 100%
A: 63%

Q: Wie groß ist die Zeitkonstante bei einer RC-Schaltung, wenn R = {r} kΩ und C = {c} pF ist?
A: {r}*1000*{c}*pow(10,-12) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Bei R = 680kΩ und C = 150pF ist die Zeitkonstante τ = R ⋅ C = 680 ⋅10^3 Ω ⋅150 ⋅10^(−12) F = 102µs Tip für Instructor: in Antwortformel: {r}*1000*{c}*pow(10,-12) entspricht: r * 1000 * c * 10^-12

Q: Ein Widerstand R = {r}kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet.

Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein,

dass sich eine Zeitkonstante τ = {t}µs ergibt?
A: ( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: \(\tau = R \cdot C \) Ein Widerstand R = 5,6kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet. Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein, dass sich eine Zeitkonstante τ = 220µs ergibt? \( C = { \tau \over R } = { {220 \cdot 10^{-6} s} \over {5600 \Omega } } = 39,3nF \) Antwortformel intern: ( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 )
  Hint: Einheiten beachten!

Q: Eine Schaltung aus Widerstand und Kondensator soll eine Zeitkonstante τ = {t}ms haben. Wie groß muss der Widerstand R gewählt werden, wenn der Kondensator eine Kapazität von C = {c}nF hat?
A: ( {t}*pow(10,-3) ) / ( {c}*pow(10,-9) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("( {t}*pow(10,-3) ) / ( {c}*pow(10,-9) )"): Eine Schaltung aus Widerstand und Kondensator soll eine Zeitkonstante τ = 45ms haben. Wie groß muss der Widerstand R gewählt werden, wenn der Kondensator eine Kapazität von C = 330nF hat? \( bei ~ \tau = 45ms ~ und ~ C = 330nF \\ R = { {\tau} \over {C} } = { {45 \cdot 10^{-3}} \over {330 \cdot 10^{-9}} } = 136,4k\Omega \)
  Hint: Einheiten und Exponenten beachten!

Q: Ein Kondensator wird aufgeladen und anschließend werden seine Anschlußdrähte an eine Lampe angeschlossen.

Was ist zu beobachten?
- nichts passiert
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit über eine längere Zeit
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit über eine kürzere Zeit
- die Lampe leuchtet in ganz schwacher Helligkeit über eine längere Zeit
- die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit ganz kurz auf und verlischt dann sehr schnell
A: die Lampe leuchtet in ihrer vollen Helligkeit ganz kurz auf und verlischt dann sehr schnell
Feedback: Der Kondensator gibt seine gespeicherte elektrische Energie über den kleinen Widerstand der Lampe ab. Da der Widerstand der Lampe sehr klein ist, ist die Zeitkonstante τ auch relativ klein und es kann innerhalb einer relativ kurzen Zeit ein relativ großer Strom fließen. Wurde der Kondensator mit einer wesentlich größeren Spannung als die Nennbetriebsspannung der Lampe aufgeladen, dann "brennt" die Lampe durch.

Q: Nach einer Aufladezeit t von  t = 3 * τ  ist der Kondensator auf wie viel Prozent aufgeladen?
- 33%
- 50%
- 63%
- 95%
- 100%
A: 95%

Q: Nach einer Aufladezeit t von  t = 5 * τ  ist der Kondensator auf wie viel Prozent aufgeladen?
- 33%
- 50%
- 63%
- 99%
- 100%
A: 99%

Q: Ein Widerstand R = {r}kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet. Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein, dass sich eine Zeitkonstante τ = {t}µs ergibt?
A: ( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("( {t}*pow(10,-6) ) / ( {r}*1000 )"): Ein Widerstand R = 5,6kΩ wird mit einem Kondensator C in Reihe geschaltet. Wie groß muss die Kapazität des Kondensator sein, dass sich eine Zeitkonstante τ = 220µs ergibt? \( C = { \tau \over R } = { {220 \cdot 10^{-6} s} \over {5600 \Omega } } = 39,3nF \)
Feedback: \(\tau = R \cdot C \)
  Hint: Einheiten beachten!

Q: Nach einer Aufladezeit t von  t = 3 * τ  ist der Kondensator auf wie viel Prozent aufgeladen?
- 33%
- 50%
- 63%
- 95%
- 99%
A: 95%

Q: Nach einer Aufladezeit t von  t = 5 * τ  ist der Kondensator auf wie viel Prozent aufgeladen?
- 33%
- 50%
- 63%
- 95%
- 99%
A: 99%

Q: Wie groß ist die Zeitkonstante bei der dargestellten Ladekurven einer RC-Schaltungen? [Image: Ladekurve Kondensator]
- 1ms
- 2ms
- 3ms
- 4ms
- 5ms
- 6ms
- 7ms
- 8ms
- 9ms
- 10ms
A: 2ms

Q: Wie lange dauert bei der folgenden Schaltung eine vollständige Aufladung bei
a) offenem und
b) geschlossenem Schalter S?

Wenn: C = {c}µF, R_1 = {r1}kΩ, R_2 = {r2}kΩ

Den Wert für a) in das erste Lösungsfeld eintragen

Den Wert für b) in das zweite Lösungsfeld eintragen

[Image]
A: 5*{r1}*1000*{c}*pow(10,-6) (formula; values not in the backup's text) / 5*( 1/( (1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000)) ) )*1000*{c}*pow(10,-6) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("5*{r1}*1000*{c}*pow(10,-6)"): S offen: R = R_1 t_1 = 5 * τ = 5 * R * C = 5 * 47kΩ * 2200µF = 517s
Feedback ("5*( 1/( (1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000)) ) )*1000*{c}*pow(10,-6)"): S geschlossen: R = R_1 || R_2 \( t_2 = 5 \cdot { {1} \over { {1 \over R_1}+{1 \over R_2} } } \cdot C = 5 \cdot { {1} \over { {1 \over 47k\Omega}+{1 \over 15k\Omega} } } \cdot 2200µF = 125s \) t_2 = 5 * τ = 5 * R * C = 5 * 47kΩ * 2200µF = 517s

Q: Wie lange dauert bei der folgenden Schaltung eine vollständige Aufladung in Sekunden bei
a) offenem und
b) geschlossenem Schalter S?
wenn: C = {c}µF,   R_1 = {r1}kΩ,   R_2 = {r2}kΩ

markieren Sie genau zwei Antworten;

falsche Markierungen ergeben einen Prozentualen Abzug

[Image]
- {=5*{r1}*{c}}
- {={r1}*1000*({c}*pow(10,-6))}
- {={r1}*{c}}
- {=3*{r1}*1000*({c}*pow(10,-6))}
- {=5*(1/((1/({r1}*10))+(1/({r2}*10))))*({c}*pow(10,-6))}
- {=1*(1/((1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000))))*({c}*pow(10,-6))}
- {=3*(1/((1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000))))*({c}*pow(10,-6))}
- {=5*(1/((1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000))))*({c}*pow(10,-6))}
A: {={r1}*{c}} (formula; values not in the backup's text) / {=5*(1/((1/({r1}*1000))+(1/({r2}*1000))))*({c}*pow(10,-6))} (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Antwortformel intern: {=5*{r1}*{c}}

Q: Ein elektrischer Ladungsspeicher (Energiespeicher, Batterie, Akku) mit
Q = {q}Ah bei U_1 = {u1}V
soll durch mehrere große Kondensatoren (Goldcap) mit einer Kapazität von
C = {c}F bei U_2 = {u2}V
ersetzt werden.

Wie viele Kondensatoren werden theoretisch benötigt?

Als Ladungsspeicher könnte zum Beispiel eine
Autobatterie mit Q= 40Ah bei U_2 = 12V in Frage kommen oder ein
Li-Ion Akku vom Typ 18650 mit Q = 2000mAh bei U_2 = 3,7V oder eine
Mignon AA Batterie mit Q = 2000mAh bei U_2 = 1,5V

Goldcap's sind spezielle Kondensatoren mit hoher Kapazität bei meist kleinen Spannungen und wesentlich teurer als "normale" Kondensatoren.

Fachinformationen; siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Mignon_%28Batterie%29

https://www.batterie.org/aa-batterie-mignon/

https://de.wikipedia.org/wiki/Superkondensator

https://www.conrad.de/de/search.html?searchType=REGULAR&search=goldcap&tfo_ATT_NOMINAL_VOLTAGE=6%20V
A: ({q}*3600/{u2})/{c} (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Ein elektrischer Ladungsspeicher (Energiespeicher, Batterie, Akku) mit Q = 40Ah bei U_1 = 12V soll durch mehrere große Kondensatoren (Goldcap) mit einer Kapazität von C =1000mF bei U_2 = 3,7V ersetzt werden. Wie viele Kondensatoren werden theoretisch benötigt? Als Ladungsspeicher könnte zum Beispiel eine Autobatterie mit Q= 40Ah bei U_2 = 12V in Frage kommen oder ein Li-Ion Akku vom Typ 18650 mit Q = 2000mAh bei U_2 = 3,7V oder eine Mignon AA Batterie mit Q = 2000mAh bei U_2 = 1,5V \( Q_C = C \cdot U_2 = 1000mF \cdot 3,7V = 3700 {mAs \cdot V \over V } = 3,7As \\ Anzahl ~C = {Q \over Q_C} = {40Ah \over 3,7As} = { 40A \cdot 3600s \over 3,7As } = 38918,92 \simeq 38918 \) Antwortformel intern: ({q}*3600/{u2})/{c}

Q: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_1 = {c2}µF, C_1 = {c3}µF

werden in Reihe geschaltet und an eine Gleichspannung mit U_0 = {u0}V gelegt!

Wie groß ist die Gesamtkapazität?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: 1/( (1/({c1}*pow(10,-6)))+(1/({c2}*pow(10,-6)))+(1/({c3}*pow(10,-6))) )*({u0}/{u0}) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Drei Kondensatoren C_1=2µF, C_1=3µF, C_1=5µF werden in Reihe geschaltet und an eine Gleichspannung mit U_0=60 V gelegt! Wie groß ist die Gesamtkapazität? --> 0,967µF Antwortformel intern: 1/( (1/({c1}*pow(10,-6)))+(1/({c2}*pow(10,-6)))+(1/({c3}*pow(10,-6))) )*({u0}/{u0})

Q: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_2 = {c2}µF, C_3 = {c3}µF werden in Reihe geschaltet

und an eine Gleichspannung mit U = {u0}V gelegt!

Wie groß ist die Ladung Q der gesamten Schaltung?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: (1/( (1/({c1}*pow(10,-6)))+(1/({c2}*pow(10,-6)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))*{u0} (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_2 = {c2}µF, C_3 = {c3}µF werden in Reihe geschaltet und an eine Gleichspannung mit U =60 V gelegt! Wie groß ist die Ladung Q der gesamten Schaltung? -->Q = C* U = 58,06 *10^-6 As C_ges = 1/ ( 1/C_1 + 1/C_2 + 1/C_3 ) Q = C ⋅ U in der Reihenschaltung gilt: Qges = Q1 += Q2 = Q3 = Qn und Uges = UC1 + UC2 + UC3 + ... + UCn Antwortformel intern: (1/( (1/({c1}*pow(10,-6)))+(1/({c2}*pow(10,-6)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))*{u0}

Q: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_2 = {c2}µF, C_3 = {c3}µF werden in Reihe geschaltet und an diese Reihenschaltung wird eine Gleichspannung mit U_0 = {u0}V angelegt!

Wie groß ist die Teilspannung an U_2 an C_2?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34

Was sollte man sonst noch wissen:
Nicht nur die äußeren Platten werden aufgeladen, auch auf den inneren Platten treten Ladungstrennungen auf (elektrische Influenz). Alle Kondensatoren sind dann mit der gleichen Ladungsmenge aufgeladen. Also Q = Q_1 = Q_2 = Q_3        Q = C * U
A: ({u0}) / ((1/{c1}*pow(10,-6) + 1/{c2}*pow(10,-6) + 1/{c3}*pow(10,-6)) * {c3}*pow(10,-6)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Drei Kondensatoren C =2µF, C =3µF, C =5µF werden in Reihe geschaltet und an eine Gleichspannung mit U =60 V gelegt! Wie groß ist die Teilspannung an U_2 an C_2? \( U_2 = { Q \over C_{2} } = { {C_{ges} \cdot U_{ges}} \over { C_{2} } } = { {{ {{1} \over { {1 \over C_1} + {1 \over C_2} + {1 \over C_3} }} \cdot U_{ges}}} \over { C_2 } } = \\ U_2 = {{U_{ges}} \over { ({1 \over C_1} + {1 \over C_2} + {1 \over C_3}) \cdot C_2 }} \\ U_2 = {{60V} \over { ({1 \over 2µF} + {1 \over 3µF} + {1 \over 5µF}) \cdot 3µF }}= 19,35V \) Antwortformel intern: ({u0}) / ((1/{c1}*pow(10,-6) + 1/{c2}*pow(10,-6) + 1/{c3}*pow(10,-6)) * {c3}*pow(10,-6))

Q: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Metallplatten mit je einer Seitenlänge von a = {a}mm.

Das Dielektrikum besteht aus Wasser mit einer Dielektrikumszahl von ε_r = 80.

Die beiden Platten sind mit d = {d}mm voneinander entfernt.

Ddie elektrische Feldkonstante des leeren Raumes ist ε_0 = 8,85 * 10^-12 As/Vm

Wie groß ist die Kapazität C ?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: (8.85*pow(10,-12)*80*{a}*pow(10,-3)*{a}*pow(10,-3))/({d}*pow(10,-3)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: \( C ={ { \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A } \over {d}} \) \( C = { { \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A } \over {d} }= { { 8,85 \cdot 10^{-12} {{As}\over{Vm}} \cdot 80 {{As}\over{Vm}} \cdot {100mm \cdot 100mm} } \over {1mm} } \\ C = { { 8,85 \cdot 10^{-12} {{As}\over{Vm}} \cdot 80 {{As}\over{Vm}} \cdot {0,1m \cdot 0,1m} } \over {0,001m} } = { { 708 \cdot 10^{-12} {{As}\over{Vm}} \cdot {0,01m^2} } \over {0,001m} } \\ C = 7,08 \cdot 10^{-9} F = 7,08 nF \) Antwortformel intern: (8.85*pow(10,-12)*80*{a}*pow(10,-3)*{a}*pow(10,-3))/({d}*pow(10,-3))

Q: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_2 = {c2}nF, C_3 = {c3}mF werden parallel geschaltet und an
eine Gleichspannung mit U = {u0}V gelegt!

Wie groß ist die Gesamtkapazität?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: {c1}*pow(10,-6) + {c2}*pow(10,-9) + {c3}*pow(10,-3) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Drei Kondensatoren C_1 = 2µF, C_2 = 3000nF, C_3 = 0,005mF werden parallel geschaltet und an eine Gleichspannung mit U = 24V gelegt! Wie groß ist die Gesamtkapazität? --> 10µF Antwortformel intern: {c1}*pow(10,-6) + {c2}*pow(10,-9) + {c3}*pow(10,-3)

Q: Drei Kondensatoren C_1 = {c1}µF, C_2 = {c2}nF, C_3 = {c3}mF werden parallel geschaltet und an
eine Gleichspannung mit U = {u0}V gelegt!

Welche Ladung Q besitzt die Gesamtschaltung?

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: {c1}*pow(10,-6)*{u0}+{c2}*pow(10,-9)*{u0}+{c3}*pow(10,-3)*{u0} (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Drei Kondensatoren C_1 = 2µF, C_2 = 3000nF, C_3 = 0,005mF werden parallel geschaltet und an eine Gleichspannung mit U = 60V gelegt! Welche Ladung Q besitzt die Gesamtschaltung? C_ges = C_1 + C_2 + C_3 = 2µF + 3µF + 5µF = 10µF Q = C_ges * U = 10µF * 60V = 600µAs Antwortformel intern: {c1}*pow(10,-6)*{u0}+{c2}*pow(10,-9)*{u0}+{c3}*pow(10,-3)*{u0}

Q: Berechne die Gesamtkapazität der nachfolgenden Schaltung wenn

C_1 = {c1}pF, C_2 = {c2}nF, C_3 = {c3}µF und U_0 = {u0}V

[Image: Erstellt mit LTSpice]

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,123 oder 1,23 oder 12,3
A: ((1/((1/({c2}*pow(10,-9)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))+({c1}*pow(10,-12)))*({u0}/{u0}) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: C_1 = 220pF, C_2 = 3,3nF, C_3 = 0,47µF und U_0 = 9V \( C_{ges} = {1 \over {\large{1 \over C_2}+{1 \over C_3}}}+\small{C_1} = {1 \over {\large{1 \over 3,3*10^{-9}F}+{1 \over 0,47*10^{-6}F}}}+ \small{220*10^{-12}F} \\ C_{ges} = 3,277nF + 0,22nF = 3,497*10^{-9}=3,497nF \) Antwortformel intern: ((1/((1/({c2}*pow(10,-9)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))+({c1}*pow(10,-12)))*({u0}/{u0})

Q: Berechne die Gesamtkapazität der nachfolgenden Schaltung wenn

Q_1 = {q1}nAs,

C_2 = {c2}nF,

C_3 = {c3}µF und

U_0 = {u0}V

[Image: Erstellt mit LTSpice]

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,123 oder 1,23 oder 12,3
A: ((1/((1/({c2}*pow(10,-9)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))+({q1}*pow(10,-9)/{u0}))*({u0}/{u0}) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Q_1 = 1,98nAs, C_2 = 3,3nF, C_3 = 0,47µF und U_0 = 9V \( C_{ges} = {1 \over {\large{1 \over C_2}+{1 \over C_3}}}+\small{C_1} \\ C_{ges} = {1 \over {\large{1 \over 3,3*10^{-9}F}+{1 \over 0,47*10^{-6}F}}}+ \small{1,98*10^{-9}As \over9V} \\ C_{ges} = 3,277nF + 0,22nF = 3,497*10^{-9} = 3,497nF \) Antwortformel intern: ((1/((1/({c2}*pow(10,-9)))+(1/({c3}*pow(10,-6)))))+({q1}*pow(10,-9)/{u0}))*({u0}/{u0})

Q: Die Kapazität eines Kondensators wird durch seine baulichen Größen bestimmt.

Die Kapazität C [F] ist umso größer, ....

kreuzen Sie die richtigen Satzergänzungen an (Mehrfachnennungen)
- je kleiner die Plattenoberfläche (A)
- je größer die Plattenoberfläche (A)
- je kleiner der Plattenabstand (d)
- je größer der Plattenabstand (d)
- je kleiner die Dielektrizitätszahl (Materialkonstante) ε_r ist
- je größer die Dielektrizitätszahl (Materialkonstante) ε_r ist
A: je größer die Plattenoberfläche (A); je kleiner der Plattenabstand (d); je größer die Dielektrizitätszahl (Materialkonstante) ε_r ist

Q: Wie groß ist die Gesamtkapazität der nachfolgenden gemischten Kondesatorschaltung?

bei C_1 = {c1}pF, C_2 = {c2}mF, C_3 ={c3}nF, C_4 = {c4}µF, C_5 = {c5}µF, C_6 = {c6}µF

HINWEIS: Ergebnis mit min 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34

[Image: Erstellt mit LTSpice]
A: 1 / (((1) / ({c3}*pow(10,-9) + {c4}*pow(10,-6) + ( (1) / ( ((1) / ({c5}*pow(10,-6))) + ((1) / ({c6}*pow(10,-6))) )))) + ((1) / ({c1}*pow(10,-12) + {c2}*pow(10,-3)))) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: bei C_1 = 500000pF, C_2 = 0,0003mF, C_3 =500nF, C_4 = 0,1µF, C_5 = 5,5µF, C_6 = 10µF --> 672nF \( C_{ges} = {1 \over {{{1} \over {C_3 + C_4 + { {1} \over { {{1} \over {C_5}} + {{1} \over {C_6}} }}}} + {{1} \over {C_1 + C_2}}}} \) Antwortformel intern: 1 / (((1) / ({c3}*pow(10,-9) + {c4}*pow(10,-6) + ( (1) / ( ((1) / ({c5}*pow(10,-6))) + ((1) / ({c6}*pow(10,-6))) )))) + ((1) / ({c1}*pow(10,-12) + {c2}*pow(10,-3))))

Q: Welche Lampen leuchten, wenn der Schalter S1 geschlossen ist und es sich bei allen Dioden um Siliziumdioden handelt?

[Image]

Achtung: Vorzeichen der Potentiale beachten!
- H1
- H2
- H3
- H4
- H5
- H6
- H7
A: H2; H5; H7
Feedback: Die Siliziumdiode wird leitend, wenn der Potentialunterschied von Anode nach Kathode mehr als +0,7V beträgt, dann fließt Strom und dann leuchtet auch die in Reihe geschaltete Lampe.

Q: Nachdem der Schalter sehr lange in Stellung 1 war

 wird er ab dem Zeitpunkt t_0=0 für {ts2} Sekunden in die Stellung 2 gebracht

und dann zum Zeitpunkt t_1= {ts2}s wieder in die Stellung 1 zurückgebracht.

U_0 = {u0}V,      R_1 = R_2 = {r}kΩ,     C = {c}μF

Berechnen Sie den Wert der Spannung U_C zu einem Zeitpunkt t_2 = t_1 + {ts1}s

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,123 oder 1,23 oder 12,3

[Image: Erstellt mit LTSpice]
A: ( {u0} * (1 - exp( (-{ts2}) / ({r}*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6)) ) ) )) * exp( (-{ts1}) / (({r} + {r})*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6))) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback ("( {u0} * (1 - exp( (-{ts2}) / ({r}*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6)) ) ) )) * exp( (-{ts1}) / (({r} + {r})*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6))) )"): ( {u0} * (1 - exp( (-{ts2}) / ({r}*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6)) ) ) )) * exp( (-{ts1}) / (({r} + {r})*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6))) )
Feedback: Nachdem der Schalter sehr lange in Stellung 1 war wird er ab dem Zeitpunkt t_0=0 für 5 Sekunden in die Stellung 2 gebracht und dann zum Zeitpunkt t_1=5s wieder in die Stellung 1 zurückgebracht. Berechnen Sie den Wert der Spannung U_C zu einem Zeitpunkt t_2 = t_1 + 10s ! U_0 = 10V, R_1 = R_2 = 50kΩ, C = 100μF \( Spannung ~nach ~5s ~laden \\ \tau ~für Laden: \\ \tau_2 = R_1 \cdot C = 50k\Omega \cdot 100µF = 5s \\ \tau ~entspricht ~der ~Ladezeit \Rightarrow ~63\% ~von U_0 \\ \Rightarrow U_{C,t2,laden} = {63 \over 100} \cdot U_0 = {63 \over 100} \cdot 10V = 6,3V = U_{C,t1,entladen} \\ Entladen: \\ \tau_1 = (R_1+R_2) \cdot C = 100k\Omega \cdot 100µF = 10s \\ u_{\small c} = U_{C,t1} \cdot e^{({{-t_2} \over {\tau_1}})} = 6,3V \cdot e^{({-10s \over 10s})} = 2,318V \\ oder: ~erreichte ~Ladespannung ~ist ~fürs ~Entladen ~dann ~U_0neu \\ U_C = ( U_0 \cdot (1-e^{({{-t_2} \over {R_1 \cdot C}})}) ) \cdot e^{({{-t_1} \over {(R_1 + R_2) \cdot C}})} \) Antwortformel intern: ( {u0} * (1 - exp( (-{ts2}) / ({r}*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6)) ) ) )) * exp( (-{ts1}) / (({r} + {r})*pow(10,3) * ({c}*pow(10,-6))) )

Q: Ein großer Kondensator (Goldcap) mit C = {c}F wird auf eine Spannung von {u}V aufgeladen und anschließend über einen Widerstand mit R = {r}Ω entladen.

Nach welcher Zeit t ist der Strom I auf unter {i}mA abgesunken.

Geben Sie die Zeit in Minuten an!

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,123 oder 1,23 oder 12,3

Anwendung: In grober Annäherung entspricht dies einer Schaltung, in der eine LED durch einen Goldcap gestützt wird, z.B. Standlicht beim Fahrrad; der Fahrraddynamo lädt den Kondensator und an der Ampel wird die LED für eine kurze Zeit durch den Goldcap mit Strom versorgt; ab ca 2mA bis 3mA erlischt die LED.
A: -1 * log( {i}*pow(10,-3)*{r}/{u} ) * {r}*{c} (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Ein großer Kondensator (Goldcap) mit C = 1F wird auf eine Spannung von 6V aufgeladen und anschließend über einen Widerstand mit R = 200Ω entladen. Nach welcher Zeit t ist der Strom I auf unter 2mA abgesunken. \( aus: \\ i_C = { {U_0 \over R} \cdot e^{( {-t \over \tau } )}} \\ \Rightarrow \\ t = -1 \cdot {ln{ i_C \cdot R \over U_0 }} \cdot \tau = -1 \cdot {ln{ i_C \cdot R \over U_0 }} \cdot {R \cdot C} \\ t = -1 \cdot {ln{ 2*10^{-3}A \cdot 220\Omega \over 6V }} \cdot {220\Omega \cdot 1F} = 574,80s = 9,58min \) Antwortformel intern: -1 * log( {i}*pow(10,-3)*{r}/{u} ) * {r}*{c}

Q: Ein Kondensator mit C = 470nF wird über einen

Widerstand in Reihenschaltung mit R = 6,8MΩ aufgeladen.

Seine maximale Ladespannung beträgt U_0 = {u0}V.

Wie groß ist die Ladespannung u_C des Kondensators nach einer Zeit von t = {t}s ?

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,123 oder 1,23 oder 12,3
A: {u0} * ( 1 - exp(-{t} / (6.8*pow(10,6) * 470*pow(10,-9)))) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Ein Kondensator mit C= 470nF wird über einen Widerstand in Reihenschaltung mit R = 6,8MΩ aufgeladen. Seine maximale Ladespannung beträgt U_0 = 12V. Wie groß ist die Ladespannung u_C des Kondensators nach einer Zeit von t = 4s ? \( u_C = U_0 \cdot ( 1 - e^{-t \over \tau}) \\ u_C = 12V \cdot ( 1 - e^{-4s \over {6,8M\Omega \cdot 470nF}}) = 8,567V \) Antwortformel intern: {u0} * ( 1 - exp(-{t} / (6.8*pow(10,6) * 470*pow(10,-9))))

Q: Die beiden Abbildungen in den Antwortmöglichkeiten zeigen die "Linke/Rechte Handregel" zur Bestimmung der Drehrichtung des Magnetfeldes eines Strom durchflossenen Leiters.

Welche Abbildung ist für die technische Stromrichtung die korrekte Antwort?
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: Das Magnetfeld einer Spule ist ...

Korrekte Antworten markieren, falsch markierten Antworten führen zu einem Punkteabzug.
- größer, je größer die elektrische Stromstärke
- kleiner, je kleiner die elektrische Stromstärke
- größer, je höher die Wicklungszahl
- kleiner, je höher die Wicklungszahl
- Eine weitere Verstärkung erreicht man durch einem Eisenkern in der Spule
- Eine Schwächung erreicht man durch einem Eisenkern in der Spule
A: größer, je größer die elektrische Stromstärke; größer, je höher die Wicklungszahl; Eine weitere Verstärkung erreicht man durch einem Eisenkern in der Spule

Q: Berechne die Induktivität L einer Spule mit folgenden Materialeigenschaften:

Windungszahl N = {n};

µr = Eisen {ur};

Querschnitt A = {a}mm^2;

Spulenlänge = {l}cm

HINWEIS: Ergebnis mit min 3 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: ({n}*{n}*1.256637*pow(10,-6)*{ur}*{a}*pow(10,-6))/({l}*pow(10,-2)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Windungszahl N = 200; µr = Eisen (500); Querschnitt A = 10mm2; Spulenlänge = 2cm \( L = \large{N^2 \cdot µ_0 \cdot µ_r \cdot A \over lm} \\ L = \large{200^2 \cdot {1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 500 \cdot 10mm^2 \over 2cm} \\ L = \large{200^2 \cdot {1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 500 \cdot \sqrt{10}mm \cdot \sqrt{10}mm \over 2 \cdot 10^{-2}m} \\ L = \large{200^2 \cdot {1,256637 \cdot 10^{-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 500 \cdot ( \sqrt{10} \cdot 10^{-3}m \cdot \sqrt{10} \cdot 10^{-3}m \over 2 \cdot 10^{-2}m} \\ L = \large{40000 \cdot {1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 500 \cdot 10 \cdot 10^{-6}m^2 \over 2 \cdot 10^{-2}m} \\ L = \large{{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 200 \over 2 \cdot 10^{-2}m} = {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}}} \cdot 10000 \\ L = {{1,256637 \cdot 10^{(-3)} {V \cdot s \over A \cdot m}}} \cdot 10 = {{12,56637 \cdot 10^{(-3)} {V \cdot s \over A \cdot m}}} \\ L = {{12,56637 {mV \cdot s \over A \cdot m}}} = \underline{ \underline{12,56637mH}} \) Antwortformel intern: ({n}*{n}*1.256637*pow(10,-6)*{ur}*{a}*pow(10,-6))/({l}*pow(10,-2))

Q: Eine Luftspule mit einer Induktivität von L = {L}mH soll selbst angefertigt werden.

Zum Wickeln wird die Spule behelfsmäßg um einen Bleistift mit einer Dicke von

D = {d}mm gewickelt.

Die Spule soll eine mittlere Länge von l_m = {lm}cm haben.

Wie viele Windungen N müssen gewickelt werden?

HINWEIS: Ergebnis mit min 2 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,12 oder 1,2 oder 12
A: sqrt(({L}*pow(10,-3)*2*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*1*pi()*{d}*pow(10,-3)*{d}*pow(10,-3)) /4)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Luftspule mit einer Induktivität von L = 100mH soll selbst angefertigt werden. Zum Wickeln wird die Spule behelfsmäßg um einen Bleistift mit einer Dicke von D = 7mm gewickelt. Die Spule soll eine Länge von l = 2cm haben. aus \( aus~ L = \large{N^2 \cdot µ_0 \cdot µ_r \cdot A \over lm} ~wird ~durch ~Umstellen \\ N =\large{ \sqrt{{L \cdot lm} \over {µ_0 \cdot µ_r \cdot A }} = \sqrt{{100mH \cdot 2cm} \over {µ_0 \cdot 1 \cdot {\large{\pi \cdot({7mm)^2}} \over {4}} }} = \sqrt{{200mHcm} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49mm^2} \over {4}} }} } \\ N = \sqrt{{200mH \cdot cm} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49 \cdot 10^{-6}m^2} \over {4}} }} = \sqrt{{200*10^{-3}*10^{-2}H \cdot m} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over {4}}m^2 }} \\ N = \sqrt{{200*10^{-5}H \cdot m} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over {4}}m }} = \sqrt{{200*10^{-5}H \cdot 4} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}} }} \\ N = \sqrt{{800 \cdot 10^{-5}H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}} }} = \sqrt{{800H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A } \cdot \pi \cdot 49 \cdot 10^{-1}} }} \\ N = \sqrt{{800H} \over {{193,444 \cdot 10^{(-7)} {V \cdot s \over A }} }} =\sqrt{4,13556 \cdot 10^{-7}} = \underline{ \underline {6430,83}} \) Antwortformel intern: sqrt(({L}*pow(10,-3)*2*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*1*pi()*{d}*pow(10,-3)*{d}*pow(10,-3)) /4))

Q: Eine Luftspule mit einer Induktivität von
L = {L}mH soll selbst angefertigt werden.

Zum Wickeln wird die Spule behelfsmäßg um einen Bleistift mit einer Dicke von
D = {D}mm gewickelt.

Die Spule soll eine Länge von
l_m = {lm}cm haben.

Wie viele Windungen N müssen gewickelt werden?

HINWEIS: Ergebnis mit min 2 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,12 oder 1,2 oder 12
A: sqrt(({L}*pow(10,-3)*{lm}*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*1*pi()*{D}*pow(10,-3)*{D}*pow(10,-3)) /4)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Luftspule mit einer Induktivität von L = 100mH soll selbst angefertigt werden. Zum Wickeln wird die Spule behelfsmäßg um einen Bleistift mit einer Dicke von D = 7mm gewickelt. Die Spule soll eine Länge von l = 2cm haben. aus \( aus~ L = \large{N^2 \cdot µ_0 \cdot µ_r \cdot A \over lm} ~wird ~durch ~Umstellen \\ N =\large{ \sqrt{{L \cdot lm} \over {µ_0 \cdot µ_r \cdot A }} = \sqrt{{100mH \cdot 2cm} \over {µ_0 \cdot 1 \cdot {\large{\pi \cdot({7mm)^2}} \over {4}} }} = \sqrt{{200mHcm} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49mm^2} \over {4}} }} } \\ N = \sqrt{{200mH \cdot cm} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49 \cdot 10^{-6}m^2} \over {4}} }} = \sqrt{{200*10^{-3}*10^{-2}H \cdot m} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over {4}}m^2 }} \\ N = \sqrt{{200*10^{-5}H \cdot m} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over {4}}m }} = \sqrt{{200*10^{-5}H \cdot 4} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}} }} \\ N = \sqrt{{800 \cdot 10^{-5}H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}} }} = \sqrt{{800H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A } \cdot \pi \cdot 49 \cdot 10^{-1}} }} \\ N = \sqrt{{800H} \over {{193,444 \cdot 10^{(-7)} {V \cdot s \over A }} }} =\sqrt{4,13556 \cdot 10^{-7}} = \underline{ \underline {6430,83}} \) Antwortformel intern: sqrt(({L}*pow(10,-3)*{lm}*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*1*pi()*{D}*pow(10,-3)*{D}*pow(10,-3)) /4))

Q: Eine Spule mit einem Eisenkern (Nagel, Baustahl, etc.) mit einer Induktivität von
L = {L}µH soll selbst angefertigt werden.

Der Durchmesser des Eisenstab ist
D = {D}mm und seine Permeabilitätszahl
µr = 3000.

Die Spule soll eine Länge von
l = {lm}cm haben.

Wie viele Windungen N müssen gewickelt werden?

HINWEIS: Ergebnis mit min 2 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,12 oder 1,2 oder 12
A: sqrt(({L}*pow(10,-6)*{lm}*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*3000*pi()*{D}*pow(10,-3)*{D}*pow(10,-3)) /4)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Spule mit einem Eisenkern (Nagel, Baustahl, etc.) mit einer Induktivität von L = 220µH soll selbst angefertigt werden. Der Durchmesser des Eisenstab ist D = 7mm und seine Permeabilitätszahl µr = 3000. Die Spule soll eine Länge von l = 2cm haben. Wie viele Windungen N müssen gewickelt werden? aus \( aus~ L = \large{N^2 \cdot µ_0 \cdot µ_r \cdot A \over lm} ~wird ~durch ~Umstellen \\N =\large{ \sqrt{{L \cdot lm} \over {µ_0 \cdot µ_r \cdot A }} = \sqrt{{220µH \cdot 2cm} \over {µ_0 \cdot 3000 \cdot {\large{\pi \cdot({7mm)^2}} \over {4}} }} = \sqrt{{440µHcm} \over {{1,256637 \cdot10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 3000 \cdot {\large{\pi \cdot 49mm^2} \over {4}} }} } \\ N =\sqrt{{440µH \cdot cm} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot \cdot 3000 {\large{\pi \cdot 49 \cdot 10^{-6}m^2} \over {4}} }} = \sqrt{{440*10^{-6}*10^{-2}H \cdot m} \over{{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A \cdot m}} \cdot 3000 \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over{4}}m^2 }} \\ N = \sqrt{{440*10^{-8}H \cdot m} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A}} \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}} \over {4}}m }} = \sqrt{{440*10^{-8}H \cdot 4} \over {{1,256637\cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot 3000 \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}} }} \\ N = \sqrt{{1760 \cdot10^{-8}H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A }} \cdot 3000 \cdot {\large{\pi \cdot 49*10^{-6}}}}} = \sqrt{{1760 \cdot10^{-2}H} \over {{1,256637 \cdot 10^{(-6)} {V \cdot s \over A } \cdot 3000 \cdot \pi \cdot 49 } }} \\ N = \sqrt{{1760H} \over {{580332.71 \cdot 10^{(-4)} {V \cdot s \over A }} }}=\sqrt{30.327} = \underline{ \underline {5,51}} \) Antwortformel intern: sqrt(({L}*pow(10,-6)*{lm}*pow(10,-2))/((1.256637*pow(10,-6)*3000*pi()*{D}*pow(10,-3)*{D}*pow(10,-3)) /4))

Q: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom durch die Induktivität.

[Image]

Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an.

Berechnen Sie die Spannung an der Lampe nach dem Ausschalten.

Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule

Spannungsquelle: U_0 = {u0}V

Spule: L = 330mH; R_L = {rl}Ω;

Lampe H: U_H = {u0}V; I_H = 70mA

Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle wenn t ≈ 0 (zum Rechnen t = 0,001s verwenden)

Hilfestellung, siehe:

https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet
A: ({u0}/10) * ({u0/70*pow(10,-3)}) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom durch die Induktivität. [Image] Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an. Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle bei t ≈ 0 Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule Spannungsquelle: U_0 = 3,8V Spule: L = 330mH; R_L = 10Ω; Lampe H: U_H = 3,8V; I_H = 70mA Folgende Überlegungen sind wichtig: 1. Im Einschalt-/Ladezustand (Spule liegt direkt an der Spannungsquelle) fleißt im zeitlichen Endzustand durch die Spule ein Strom, der nur durch den Wirkwiderstand der Spule begrenzt wird. 2. Wird der Schalter geöffnet (Ausschalt-/Entladezustand) wird diese durch die Spule gespeicherte Energie in die angeschlossene Schaltung zurück gegeben; heißt: direkt beim Ausschalten im Zeitpunkt t ≈ 0 fließt dieser zuvor in seiner Größe gestgestellte Strom zurück in die Schaltung, egal was an der Schaltung angeschlossen ist; natürlich wird dieser Strom sehr schnell kleiner und gegen 0 abfallen. Stichwort "Selbstinduktion". Aufgrund dieser Überlegungen ergibt sich die Berechnung wie folgt: Widerstand Lampe: R_H = U_H / I_H = 3,8V / 70mA = 54,28Ω Strom beim Aufladen der Spule: I_L1 = U_0 / R_L = 3,8V / 10Ω = 0,38A Strom beim Entladen der Spule bei t ≈ 0 → I_L2 = 0,38A Welcher Strom fließt jetzt anfangs durch die Reihenschaltung von R_H und R_L? → richtig! → I_L2 = 0,38A Wie groß ist deshalb jetzt die Spannung U_H über der Lampe? → richtig, URI →U_H = R_H * I_L2 = 54,28Ω * 0,38A = 20,63V FRAGE: Ist diese Spannung für eine Lampe, die für 3,8V vorgesehen war, gesund? → natürlich nicht, die Lampe brennt durch siehe auch Lösungsansatz : https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/unterrichtsmaterialien/e_lehre_2/selbstinduktion/selbstind_aus.htm https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html Ein weiterer, aber schwieriger Lösungsansatz geht über die Selbstinduktion: https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet Formel im System: ({u0}/10) * ({u0/70*pow(10,-3)})

Q: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom durch die Induktivität.

[Image]

Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an.

Berechnen Sie die Spannung an der Lampe nach dem Ausschalten.

Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule

Spannungsquelle: U_0 = {u0}V

Spule: L = 330mH; R_L = {rl}Ω;

Lampe H: U_H = {u0}V; I_H = 70mA

Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle wenn t ≈ 0 (zum Rechnen t = 0,001s verwenden)

Hilfestellung, siehe:

https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet
A: ({u0}/10) * ({u0}/70*pow(10,-3)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom durch die Induktivität. [Image] Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an. Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle bei t ≈ 0 Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule Spannungsquelle: U_0 = 3,8V Spule: L = 330mH; R_L = 10Ω; Lampe H: U_H = 3,8V; I_H = 70mA Folgende Überlegungen sind wichtig: 1. Im Einschalt-/Ladezustand (Spule liegt direkt an der Spannungsquelle) fleißt im zeitlichen Endzustand durch die Spule ein Strom, der nur durch den Wirkwiderstand der Spule begrenzt wird. 2. Wird der Schalter geöffnet (Ausschalt-/Entladezustand) wird diese durch die Spule gespeicherte Energie in die angeschlossene Schaltung zurück gegeben; heißt: direkt beim Ausschalten im Zeitpunkt t ≈ 0 fließt dieser zuvor in seiner Größe gestgestellte Strom zurück in die Schaltung, egal was an der Schaltung angeschlossen ist; natürlich wird dieser Strom sehr schnell kleiner und gegen 0 abfallen. Stichwort "Selbstinduktion". Aufgrund dieser Überlegungen ergibt sich die Berechnung wie folgt: Widerstand Lampe: R_H = U_H / I_H = 3,8V / 70mA = 54,28Ω Strom beim Aufladen der Spule: I_L1 = U_0 / R_L = 3,8V / 10Ω = 0,38A Strom beim Entladen der Spule bei t ≈ 0 → I_L2 = 0,38A Welcher Strom fließt jetzt anfangs durch die Reihenschaltung von R_H und R_L? → richtig! → I_L2 = 0,38A Wie groß ist deshalb jetzt die Spannung U_H über der Lampe? → richtig, URI →U_H = R_H * I_L2 = 54,28Ω * 0,38A = 20,63V FRAGE: Ist diese Spannung für eine Lampe, die für 3,8V vorgesehen war, gesund? → natürlich nicht, die Lampe brennt durch siehe auch Lösungsansatz : https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/unterrichtsmaterialien/e_lehre_2/selbstinduktion/selbstind_aus.htm https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html Ein weiterer, aber schwieriger Lösungsansatz geht über die Selbstinduktion: https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet Formel im System ({u0}/10) * ({u0}/70*pow(10,-3))

Q: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom von der Induktivität.

[Image]

Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an.

Berechnen Sie die Spannung U_H an der Lampe nach dem Ausschalten.

Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule

Spannungsquelle:  U_q = {u0}V

Spule:                            L = 330mH;          R_Sp = {rl}Ω;

Lampe H Nenndaten:    U_H = {u0}V;     I_H = 70mA

Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle wenn t ≈ 0 (zum Rechnen t = 0,001s verwenden)

Hilfestellung, siehe:

https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet
A: ( {u0} / {rl} ) * ( {u0} / (70*pow(10,-3)) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Spule wird, wie im Bild zu sehen, zuerst an einer Spannungsquelle über einen Schalter aufgeladen, parallel dazu leuchtet die Lampe innerhalb ihrer Betriebsnennwerte. Anschließend wird der Schalter geöffnet und die Lampe erhält ihren Strom durch die Induktivität. [Image] Überlegen Sie sich erst einmal was passiert; sehen Sie sich noch einmal die Grundlagen Informationen (Scripte; online Filme) an. Wie groß ist die Spannung U_H an der Lampe direkt nach dem Abschalten der Spannungsquelle bei t ≈ 0 Der zur Berechnung notwendige Gesamtwiderstand berechnet sich aus den Nenndaten der Lampe und der in Reihe verschalteten Spule Spannungsquelle: U_q = 3,8V Spule: L = 330mH; R_Sp = 10Ω; Lampe H Nenndaten: U_Hnen = 3,8V; I_H = 70mA Folgende Überlegungen sind wichtig: 1. Im Einschalt-/Ladezustand (Spule liegt direkt an der Spannungsquelle) fleißt im zeitlichen Endzustand durch die Spule ein Strom, der nur durch den Wirkwiderstand der Spule begrenzt wird. 2. Wird der Schalter geöffnet (Ausschalt-/Entladezustand) wird diese durch die Spule gespeicherte Energie in die angeschlossene Schaltung zurück gegeben; heißt: direkt beim Ausschalten im Zeitpunkt t ≈ 0 fließt dieser zuvor in seiner Größe gestgestellte Strom zurück in die Schaltung, egal was an der Schaltung angeschlossen ist; natürlich wird dieser Strom sehr schnell kleiner und gegen 0 abfallen. Stichwort "Selbstinduktion". Aufgrund dieser Überlegungen ergibt sich die Berechnung wie folgt: Widerstand Lampe: R_H = U_H / I_H = 3,8V / 70mA = 54,28Ω Strom beim Aufladen der Spule: I_L1 = U_0 / R_Sp = 3,8V / 10Ω = 0,38A Strom beim Entladen der Spule bei t ≈ 0 → I_L2 = 0,38A Welcher Strom fließt jetzt anfangs durch die Reihenschaltung von R_H und R_Sp? → richtig! → I_L2 = 0,38A Wie groß ist deshalb jetzt die Spannung U_H über der Lampe? → richtig, URI →U_H = R_H * I_L2 = 54,28Ω * 0,38A = 20,63V FRAGE: Ist diese Spannung für eine Lampe, die für 3,8V vorgesehen war, gesund? → natürlich nicht, die Lampe brennt durch siehe auch Lösungsansatz : https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/physik/unterrichtsmaterialien/e_lehre_2/selbstinduktion/selbstind_aus.htm https://www.elektrotechnik-fachbuch.de/e_grundlagen_kap_07_2v2.html Ein weiterer, aber schwieriger Lösungsansatz geht über die Selbstinduktion: https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektromagnetische-induktion/grundwissen/selbstinduktion-und-induktivitaet Formel im System ( {u0} / {rl} ) * ( {u0} / (70*pow(10,-3)) )

Q: Eine Spule mit L = {l}mH wird an eine Spannungsquelle von U_0 = {u0}V angeschlossen und anschließend nach einer ausreichend langen Zeit von der Spannungsquelle getrennt und über einen Widerstand R = {r}Ω entladen.

Wie groß ist der Strom durch die Reihenschaltung aus Spule und Widerstand
nach t = {t}ms ?

HINWEIS: Ergebnis mit min 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 1234
A: ( {u0}/{r} ) * exp( - ({r}/({l}*pow(10,-3)))*({t}*pow(10,-3)) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine Spule mit L = 680mH wird an eine Spannungsquelle von U_0 = 12V angeschlossen und anschließend nach einer ausreichend langen Zeit von der Spannungsquelle getrennt und über einen Widerstand R = 33Ω entladen. Wie groß ist der Strom durch die Reihenschaltung aus Spule und Widerstand nach t = 40ms ? \( I = {U_0 \over R} \cdot e^{-{R \over L} \cdot t} = {12V \over 33\Omega} \cdot e^{-{33\Omega \over 680 \cdot 10^{-3}H} \cdot 40 \cdot 10^{-3}} = 0,05219s = 52,19ms \) Formel im System: ( {u0}/{r} ) * exp( - {r}/{l}*pow(10,-3)*{t}*pow(10,-3) )

Q: Vier Spulen sind in Serie geschaltet.

Berechne die Gesamtinduktivität.

L_1 = {l1}µH

L_2 = {l2}nH

L_3 = {l3}pH

L_4 = {l4}mH
A: {l1}*pow(10,-6)+{l2}*pow(10,-9)+{l3}*pow(10,-12)+{l4}*pow(10,-3) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Vier Spulen sind in Serie geschaltet. Berechne die Gesamtinduktivität. L_1 = 0,22µH L_2 = 680nH L_3 = 100000pH L_4 = 0.000470mH L_ges = L_1 = 0,22µH + L_2 = 680nH + L_3 = 100000pH + L_4 = 0.000470mH = 1,47µH Formel im System: {l1}*pow(10,-6)+{l2}*pow(10,-9)+{l3}*pow(10,-12)+{l4}*pow(10,-3)

Q: Vier Spulen sind parallel geschaltet.

Berechne die Gesamtinduktivität.

L_1 = {l1}µH
L_2 = {l2}nH
L_3 = {l3}pH
L_4 = {l4}mH

HINWEIS: Ergebnis mit min 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 1234
A: 1/(1/({l1}*pow(10,-6))+1/({l2}*pow(10,-9))+1/({l3}*pow(10,-12))+1/({l4}*pow(10,-3))) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Vier Spulen sind in parallel geschaltet. Berechne die Gesamtinduktivität. L1 = 0,22µH L2 = 680nH L3 = 100000pH L4 = 0.000470mH Lges = 1 / ( 1/L1 + 1/L2 + 1/L3 + 1/L4 ) Lges = 1 / ( 1/0,22µH + 1/680nH + 1/100000pH + 1/0,000470mH ) Lges = 5,5116 *10^(-8) H = 55,116 * 10^(-9) H = 55,116 nH Antwortformel intern: 1/(1/({l1}*pow(10,-6))+1/({l2}*pow(10,-9))+1/({l3}*pow(10,-12))+1/({l4}*pow(10,-3)))

Q: Eine LED wird über einen Vorwiderstand an eine Spannungsquelle U_0= {u0}V angeschlossen.

Berechnen Sie die Größe des Vorwiderstands.

Kenndaten LED:

U_F = {uf}V;

I_F = {if}mA

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: ({u0}-{uf})/({if}*pow(10,-3)) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Eine LED wird über einen Vorwiderstand an eine Spannungsquelle U_0= 3,3V angeschlossen. Berechnen Sie die Größe des Vorwiderstands. Kenndaten LED: U_F = 1,8V; I_F = 20mA ---> 75Ω \( R_V ={ { U_0 - U_F } \over I_F } ={ { 3,3V - 1,8V} \over 20mA } = 75\Omega \) Antwortformel intern: ({u0}-{uf})/({if}*pow(10,-3))

Q: Für eine Schaltung zur Messwertaufnahme wird eine Spannung von ca. {uz}V benötigt.

Die Stabilisierung soll mit Hilfe einer Z-Diode
U_Z = {uz}V; I_Zmax = {izmax}mA und I_Zmin = {izmin}mA erfolgen.

Die vorgeschaltete Gleichrichterschaltung liefert eine unstabilisierte Spannung von
U_0= {u0}V ±10%.

Der Laststrom I_L schwankt zwischen {ilmin}mA und {ilmax}mA.

Berechnen Sie aus R_Vmin und R_Vmax den Mittelwert R_V, der dann in der realen Schaltung eingebaut wird.

HINWEIS: Ergebnis mit 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
A: ((( {u0} - {u0}*0.1) - {uz} ) / ( {izmin}*pow(10,-3) + {ilmax}*pow(10,-3)) + (( {u0} + {u0}*0.1) - {uz} ) / ( {izmax} *pow(10,-3) + {ilmin}*pow(10,-3))) / 2 (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Für eine Schaltung zur Messwertaufnahme wird eine Spannung von ca. 9V benötigt. Die Stabilisierung soll mit Hilfe einer Z-Diode U_Z = 9,1 V; I_Zmax = 54 mA und I_Zmin = 6 mA erfolgen. Die vorgeschaltete Gleichrichterschaltung liefert eine unstabilisierte Spannung von U_0= 28V ±10%. Der Laststrom I_L schwankt zwischen 50 mA und 60 mA. Berechnen Sie aus R_Vmin und R_Vmax den Mittelwert R_V, der dann in der realen Schaltung eingebaut wird. \( R_{Vmin} = {{ U_{0max} - U_Z } \over { I_{Zmax} - I_{Lmin} }} ={ { 30,8V - 9,1V } \over { 54mA + 50mA} } = 208,65\Omega \\ R_{Vmax} = {{ U_{0mim} - U_Z } \over { I_{Zmin} - I_{Lmax} }} = {{ 25,2V - 9,1V } \over { 6mA + 60mA }} = 243,94\Omega \\ R_V = {{R_{Vmin} + R_{Vmax}} \over 2} = {{208,65\Omega + 243,94\Omega} \over 2} = \underline{\underline{226,296\Omega}} \) Antwortformel intern: ((( {u0} - {u0}*0.1) - {uz} ) / ( {izmin}*pow(10,-3) + {ilmax}*pow(10,-3)) + (( {u0} + {u0}*0.1) - {uz} ) / ( {izmax} *pow(10,-3) + {ilmin}*pow(10,-3))) / 2

Q: Spannungsbegrenzung für LED's mit Z-Dioden

Zwischen den beiden Punkten 1 und 2 liegt eine Wechselspannung an, die zwischen beliebig großen positiven und negativen Spannungswerten liegen kann.

Die Z-Dioden haben in Durchlaßrichtung eine Spannung U_F = 0,7V.
Die beiden LED's besitzen die Nennwerte
U_FD4 = 1,8V und U_FD5 = 1,6V und je I_F = 30mA.

Ab welcher Spannung U_12 liegt an der roten LED D_5 gerade so viel Spannung an, dass sie theoretisch Licht abgeben könnte.

Hinweis: In diesem Zustand fließt durch die rote LED D_5 noch kein Strom, da die Vorwärtsspannung U_F = 2V gerade so erreicht wird.

[Image]
- U_12 = +7,5V
- U_12 = -7,5V
- U_12 = +9,8V
- U_12 = -9,8V
- U_12 = +15,9V
- U_12 = +15,9V
- U_12 = +18V
- U_12 = -18V
A: U_12 = -9,8V
Feedback: Zwischen den beiden Punkten 1 und 2 liegt eine Wechselspannung an, die zwischen beliebig großen positiven und negativen Spannungswerten liegen kann. Die Z-Dioden haben in Durchlaßrichtung eine Spannung U_F = 0,7V. Die beiden LED's besitzen die Nennwerte U_FD4 = 1,8V und U_FD5 = 1,6V und je I_F = 30mA. Ab welcher Spannung U_12 liegt an der roten LED D_5 gerade so viel Spannung an, dass sie theoretisch Licht abgeben könnte. Hinweis: In diesem Zustand fließt durch die rote LED D_5 noch kein Strom, da die Vorwärtsspannung U_F = 2V gerade so erreicht wird. [Image] Im Zustand, dass die Vorwärtsspannung U_F = 2V gerade so erreicht wird, fließt durch die LED's noch kein bzw sehr sehr wenig Strom. Wenn also kein Strom fließt, dann fällt über den Widerstand keine Spannung ab, diese kann man bei der Überlegung unberücksichtigt lassen. Zur Lösung sind also nur die Spannungen der Z-Dioden und der LED's wichtig. LED D_4 grün: +6,8V + 0,7V = U_12 = +7,5V LED D_5 rot: -0,7V + (-9,1V) = U_12 = -9,8V Zusatzaufgabe zum Nachvollziehen: Bei welcher Spannung U_12 fließen I_F = +30mA bzw -30mA? LED D_4 grün: U_12 = I_F * R_1 + U_D2 + U_D3 + U_D4 = 30mA * 220Ω + 6,8V + 0,7V + 1,8V = +15,9V LED D_5 rot: U_12 = I_F * R_1 + U_D2 + U_D3 + U_D5 = -(30mA * 220Ω) + (-0,7V) + (-9,1V) + (-1,6V) = -18V

Q: Transistor als Schalter

Ein Transistor 2N2222 schaltet an U_b = 12V eine Relais, das einen Strom von I_C = {ic}mA aufnimmt.

Die Eingangssteuerspannung beträgt U_1 = {u1}V und der

Übersteuerungsfaktor soll ü = {ue} sein.

Für den Transsitor 2N2222 gilt: U_BEsat = 1,3V U_CEsat = 0,4V B_min = 100

[Image]

Bestimmen Sie den Basisvorwiderstand R_V.
A: ((( {u1} - 1.3) * 100 ) / ({ue} * {ic}*pow(10,-3)) ) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Ein Transistor 2N2222 schaltet an U_b = 12V eine Relais, das einen Strom von I_C = 200mA aufnimmt. Die Eingangssteuerspannung beträgt U_1 = 3,3V und der Übersteuerungsfaktor soll ü = 5 sein. Für den Transsitor 2N2222 gilt: U_BEsat = 1,3V U_CEsat = 0,4V B_min = 100 \( R_V = { ({ U_1 - U_{BEsat}) \cdot B_{min} } \over {ü \cdot I_C} } = { ({ 3,3V - 1,3V) \cdot 100 } \over {5 \cdot 200mA} } = 200\Omega \) Antwortformel intern: ((( {u1} - 1.3) * 100 ) / ({ue} * {ic}*pow(10,-3)) )

Q: Ein Transistor 2N 2222 mit dem Basisvorwiderstand R_V = 82Ω

soll bei U_1 = {u1}V eine Relaisspule mit R_L = {rl}Ω an die

Betriebsspannung U_b = {ub}V schalten.

Für den Transsitor 2N2222 gilt: U_BEsat = 1,3V   U_CEsat = 0,4V    B_min = 100

Berechnen Sie das Übersteuerungsverhältnis ü.
A: (({u1} - 1.3) * 100) / (82 * (({ub} - 0.4) / {rl})) (formula; values not in the backup's text)
Feedback: Ein Transistor 2N 2222 mit dem Basisvorwiderstand R_V = 82Ω soll bei U_1 = 3,3V eine Relaisspule mit R_L = 50Ω an die Betriebsspannung U_b = 24V schalten. Für den Transsitor 2N2222 gilt: U_BEsat = 1,3V U_CEsat = 0,4V B_min = 100 Berechnen Sie das Übersteuerungsverhältnis ü. zuerst I_C berechnen: \( I_C = { {U_b - U_{CEsat} } \over {R_L} } = { {24V - 0,4V } \over {50\Omega} } = 0,472A = 472mA \) dann, aus \( R_V = { ({ U_1 - U_{BEsat}) \cdot B_{min} } \over {ü \cdot I_C} } \) ümstellen nach ü ergibt: \( ü = { ({ U_1 - U_{BEsat}) \cdot B_{min} } \over {R_V \cdot I_C} } = { ({ 3,3V - 1,3V) \cdot 100 } \over {81\Omega \cdot 472mA} } = 5,17 \) Antwortformel intern: (({u1} - 1.3) * 100) / (82 * (({ub} - 0.4) / {rl}))