Title: allg. Funktionen (Lern)
Course: China / Asien

Grundbegriffe

Lineare Funktionen werden wie folgt dargestellt:
f(x)= m*x + b oder y = m*x + b
In den nachfolgenden Übungen soll die Bedeutung der einzelnen Elemente überprüft werden und deren Einfluss auf die graphische Darstellung.

Q: Was gib die Größe "m" an?
- den Anstieg/die Steigung
- die Nullstelle
- monoton steigend
- Funktionswert
A: den Anstieg/die Steigung

Q: Was gibt die Größe "b" an?
- Schnittpunktskoordinate mit der f-Achse/y-Achse
- Monotonieverhalten
- Nullstelle
- Koordinatenursprung
A: Schnittpunktskoordinate mit der f-Achse/y-Achse

Q: Was gibt die Größe "x" an?
- Element aus dem Definitionsbereich
- Element aus dem Wertebereich
- Nullstelle
- Konstante
A: Element aus dem Definitionsbereich

Q: Gib das Monotonieverhalten für m = 3 an!
- monoton steigend
- monoton fallend
- monoton
- konstant
A: monoton steigend

Q: Was gibt die Nullstelle einer Funktion an?
- Schnittpunkt mit der x-Achse
- x-Koordinate des Schnittpunktes mit der x-Achse
- Koordinatenursprung
- Schnittpunkt mit der f-Achse/y-Achse
A: Schnittpunkt mit der x-Achse

Q: Was gibt der Koordinatenursprung an?
- Schnittpunkt zwischen der x-Achse und der f-Achse/y-Achse
- liegt im Unendlichen
- Schnittpunkt des Graphen mit der f-Achse/y-Achse
- Schnittpunkt mit der x-Achse
A: Schnittpunkt zwischen der x-Achse und der f-Achse/y-Achse

Q: Gib die Nullstelle folgender Funktion an!

f(x) = 2x - 5
- (2,5/0)
- (0/2,5)
- (- 2,5/0)
- (0/- 2,5)
A: (2,5/0)

Q: Wie groß ist der Anstieg bei der Funktion?

f(x) = -3,2x + 7
- -3,2
- 3,2
- 7
- -3,2x
A: -3,2

Q: Kooordinaten A(-1/2) B(2/8):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: 2; 4; -2; steigend

Q: Kooordinaten A(-1/4,5) B(2/-4,5):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: -3; 1.5; 0.5; fallend

Q: Kooordinaten A(-2/-3) B(5/0,5):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: 0.5; -2; 4; steigend

Q: Kooordinaten A(-3/4,5) B(2/-6):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: -2.1; -1.8; -0.86; fallend

Q: Kooordinaten A(4/5) B(-2/3,5):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: 0.25; 4; -16; steigend

Q: Kooordinaten A(0/2) B(-4/1):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: 0.25; 2; -8; steigend

Q: Kooordinaten A(-3/-2) B(5/4):
Der Anstieg beträgt [...]
Die f-Achse/y-Achse wird bei Q(0/[...]) geschnitten.
Die Koordinaten der Nullstelle betragen: NST([...]/0)
Monotonieverhalten: [...]
A: 0.75; 0.25; -0.33; steigend

Mit Hilfe des Geometrieprogramms "GeoGebra" werden durch dich verschiedene lineare Funktionen graphisch dargestellt.
Um die Lage der Punkte A und B zu verändern, linke Maustaste gedrückt halten und gewünschte Koordinaten einstellen.
Zur Kontrolle werden die aktuellen Koordinaten links in dem Fenster angezeigt.
Hinweis:
1. Lege beide Browserfenster nebeneinander, damit du immer hin und her springen kannst!
2. In die ersten drei Lücken trägst du die mathematische Lösungen ein. (Punkt statt Komma Bsp. 2.5)!
3. In das Feld Monotonieverhalten trägst du steigend oder fallend ein!
4. Bei den letzten Aufgaben ist es sinnvoll, die einzelnen Größen zu berechnen!

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