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A

addieren

zusammenzählen

plus (+) rechnen

Mehr Infos zum Konjugieren des Verbs "addieren" gibt es hier.


D

dividieren

teilen

Weiter Informationen: dividieren stammt aus dem lateinischen und bedeutet teilen, zerlegen, ...

https://www.dwds.de/wb/dividieren


M

multiplizieren

malnehmen


Q

Quersumme

die Quersumme

Wenn man alle Ziffern einer Zahl addiert, dann erhält man die Quersumme

im Beispiel:

die Quersumme von 1.203.840 ist:

1+2+0+3+8+4+0=18

Das kann bei Bedarf weiter zusammengefaßt werden zu 1+8=9

Übe das Bilden von Quersummen hier oder hier für Profis

In der Mathematik spielen Quersummen eine Rolle bei der Überprüfung der Teilbarkeit durch 3 und 9.

In der Praxis werden Quersummen oft genutzt als Prüfziffern bei langen Zahlenreihen, z.B. bei Kontonummern oder Bestellnummern. Am Ende der Zahlenreihe steht eine Prüfziffer, die sich aus der Quersumme ergibt. Stimmen die Prüfziffer nicht mit der erwarteten Ziffer überein, kann man erkennen, dass es irgendwo einen Eingabefehler gab.


S

subtrahieren

abziehen


Summand

Summanden werden addiert.

Beispiel:

3 + 17 + 105 = 125



Summe

das Ergebnis einer Addition (Plus-Rechnung).


T

Teilbarkeitsregeln

die Teilbarkeitsregeln (pl)

Mit Hilfe von Teilbarkeitsregeln kann man schnell entscheiden, ob eine Zahl teilbar ist, ohne das Ergebnis berechnen zu müssen. Das ist insbesondere bei großen Zahlen hilfreich.


Teilbarkeitsregeln
teilbar durch ?
erkennbar an!
2 die letzte Ziffer ist gerade, also 0,2,4,6 oder 8
3 die Quersumme der Zahl ist teilbar durch 3
4 die letzten beiden Ziffern sind teilbar durch 4
5 die letzte Ziffer ist 0 oder 5
6 die Zahl ist teilbar durch 2 und gleichzeitig teilbar durch 3
9 die Quersumme der Zahl ist teilbar durch 9

Zum Beispiel kann man für die Zahl 1.203.840 so schnell herausfinden, dass sie durch 2, 3, 4, 5, 6, 8 und 9 teilbar ist, denn

  • letzte Ziffer ist 0 (teilbar durch 2 und 5)
  • letzten beiden Ziffern sind 40 teilbar durch 4
  • die Quersumme ist 18, also teilbar durch 3 und 9
  • da die Zahl teilbar ist durch 2 und 3 ist sie auch teilbar durch 6

Teiler

der Teiler, die Teiler (pl)

Die Zahlen, durch die man eine Zahl ohne Rest teilen kann, nennt man TEILER der Zahl.

Beispiel: Die Teiler der Zahl 12 sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12

Das Beispiel unten zeigt, wie man die Menge aller Teiler der Zahl 12 notiert:

T12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

Weitere Beispiele:

  • Die Zahl 25 kann man nur durch 1, 5 und sich selber teilen, also: T25 = {1, 5, 25}
  • T18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Übe selber vollständige Teilermengen zu finden hier oder hier für Fortgeschrittene.

Mit Hilfe von Teilbarkeitsregeln kann man schnell prüfen, durch welche Zahlen sich eine Zahl ohne Rest teilen lässt.



V

Vielfache

das Vielfache, die Vielfachen (pl)

Wenn man eine Zahl mit einer anderen Zahl malnimmt, bekommt man ein Vielfaches der Zahl.

Jede Zahl hat unendlich viele Vielfache. Man kann die Menge aller Vielfachen also nie vollständig aufschreiben.

V5 = {5, 10, 15, 20, 25...}

Ob eine Zahl zu den Vielfachen gehört, kann man aber schnell prüfen mit der Umkehrrechnung. Im Beispiel muss ein Vielfaches der Zahl 5 immer durch 5 teilbar sein oder anders gesagt die 5 muss ein Teiler sein. Dies kann man ausrechnen oder prüfen mit den Teilbarkeitsregeln.