Elektro Formeln und Quizzes
Kursthemen
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Juni 2020
Testkurs für Elektrotechnik für Formeln und Quizzes -
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Formeln Kapazität
Die Kapazität eines elektrischen Ladungsspeichers, z.B. einer Batterie oder eines Autoakkus ist z.B. 40Ah. Es entspricht somit der Ladung \( Q = I \cdot t = 40A \cdot 3600s = 144000 As \)
Beim Kondensator (auch im Elektrischen Feld) gilt für die Ladung: \( Q = C \cdot U \)
Somit besitzt ein Kondensator mit 1F, der mit einer Spannung von 12V geladen ist eine Ladung von: \( Q = C \cdot U = 1F \cdot 12V = 12As \)In einer Reihenschaltung von mehreren Kondensatoren sind nicht nur die äußeren Platten aufgeladen, auch auf den inneren Platten treten Ladungstrennungen auf (elektrische Influenz). Alle Kondensatoren sind dann mit der gleichen Ladungsmenge aufgeladen und je nach Kapazitätsgröße liegt am einzelnen Kondensator eine Teilspannung der anliegenden Gesamtspannung. Also Qges = Q1 = Q2 = Q3 = Qn und Uges = UC1 + UC2 + UC3 + ... + UCn
In einer Parallelschaltung von mehreren Kondensatoren liegen alle an derselben Spannung und es ergibt sich die Gesamtladung aus der Summe der Einzelladungen: Q = ∑Qn
Für einen Plattenkondensator ergibt sich die Kapazität aus:\( \large {C={{ \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot A} \over {d} } } \)
\( wenn: \\ C = Kapazität ~ in ~ Farad: \large {C = { { As \cdot m^2 } \over { Vm \cdot m } }= {{As} \over {V}} = F } \\ \large { \epsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} {As \over Vm} } \\ = elektrische ~ Feldkonstante ~ des ~ leeren ~ Raumes \\ \epsilon_0 = relative ~ Permittivität ~ oder ~ Dielektrikumszahl \\ Z.B.: Luft=1; Polystyrol=2,5; Hartpapier=8; Wasser =80 \\ A = die ~ wirksame ~ Fläche ~ der ~ gegenüberstehenden ~ Platten~ in ~ m^2 \\ d = der ~ Plattenabstand ~ in ~ m \)
\( Zeitkonstante ~~ \tau = R \cdot C \)
bei 1τ ist der Kondensator zu 63% aufgeladen
bei 3τ ist der Kondensator zu 95% aufgeladen
bei 5τ ist der Kondensator zu 99% aufgeladen
Die Funktionsgleichung für die Kondensatorspannung und den Strom beim Laden lauten:
\( \large { u_c = f(t) = U - U \cdot e^{-{t}\over{\tau}} = U \cdot (1-e^{-{t}\over{\tau}}) \\ i_c = f(t) = { { U \over R } \cdot e^{-{t}\over{\tau}} } } \)
Die Funktionsgleichung für Spannung und den Strom beim Entladen lauten:
\( \large { u_c = f(f) = U \cdot e^{-{t}\over{\tau}} \\ i_c = f(t) = {U \over R } \cdot e^{-{t}\over{\tau}} } \)
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Übungen zum Thema Kapazität, Kondensator, Lade-Entladezeit
Alle Berechnungsergebnisse mit mindestens 4 signifikanten Stellen angeben, z.B.: 0,1234 oder 1,234 oder 12,34
Bei mehrfach Markierungsaufgaben (Ankreuztest) führen die falsch markierten Antworten zu einem Punkteabzug.
Die Bestehensgrenze liegt hier im Test bei 60%
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